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Proyecto Antaras nasquenses - Posibilidades y limitaciones de interpretación

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Proyecto Antaras nasquenses
Observaciones: hechos básicos
El procedimiento del examen acústico
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Posibilidades y limitaciones de interpretación
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Tabla 1
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Posibilidades y limitaciones de interpretación
Las posibilidades técnicas, que están hoy día a nuestra disposición para el estudio de los objetos musicales encontrados en excavaciones arqueológicas, nos permiten determinar con precisión la calidad de los sonidos. El problema de las frecuencias básicas, al cual está dedicado el presente artículo, es por supuesto tan sólo una de las cuestiones, reveladas durante el análisis acústico, pero se trata también de una de las más interesantes, puesto que está relacionada con un tema que inquieta a casi todos los investigadores, que han tenido alguna vez contacto con el instrumental nasquense, es decir, con el sistema musical de esta cultura en su sentido general. La discusión sobre el material sonoro de las antaras nasquenses tiene muchas limitaciones. Parece que una reconstrucción completa de fenómenos tan básicos como el sistema de intervalos o las escalas musicales de la cultura Nasca sigue siendo asunto de un futuro lejano, por no decir que es algo imposible de conocer a fondo. Hay que tomar en cuenta el hecho de que trabajamos tan sólo con un material musical muerto, por lo que nos faltan las indicaciones referidas a la práctica musical, con excepción de una: la selección de los sonidos en la construcción del instrumento, o sea el aspecto práctico de la decisión sobre la afinación de una antara concreta. Los intentos de resolver el problema de las particularidades de las escalas, a pesar de la aplicación de las comparaciones de las series de sonidos, no han traído los resultados esperados. Tampoco han dado resultados satisfactorios las pruebas del análisis auditivo (p.ej. Andres Sas: 1939), el más natural y práctico para la evaluación de las estructuras de intervalos básicas. Las mediciones exactas de las frecuencias, realizadas por Joerg Haeberli, han llevado al establecimiento de una regla interválica aritmética (Haeberli: 1979)9, duramente criticada por Jones, quien, por otra parte, propone una división equidistante de la octava (Jones: 1981). Sin embargo, ambos investigadores admiten que en el material examinado existen importantes irregularidades. Parece ser que, cuanto más alta es la precisión de las mediciones, tanto más crece la „densidad” de los datos: cada vez se descubre un número más alto de irregularidades, que por su parte son cada vez más grandes (p.ej. Bolaños: 1988), y al mismo tiempo se van difuminando progresivamente los límites de los grupos interválicos, lo cual lleva a la pérdida de los puntos de referencia, fijos y comparables. El rico conjunto de series diferenciadas de sonidos causa, paradójicamente, una dificultad adicional, ya que las estructuras de octavas separadas no se pueden comparar entre sí de ninguna manera. Finalmente, existen también serios problemas de definición, ya que no queda claro si las escalas descubiertas hay que considerarlas como escalas interválicas musicales, o sólo como series melódicas de sonidos. En esta cuestión las soluciones más razonables parecen ser las propuestas por Bolaños, quien basándose en el análisis detallado de los intervalos, determina las tendencias generales y las preferencias interválicas aplicadas en la práctica musical (ibid.)10. Todas estas experiencias, expuestas aquí brevemente, obtenidas hasta el momento en el intento de encontrar soluciones aplicables al sistema musical de la cultura Nasca, parecen obligar a la precaución en el establecimiento del alcance de la posible interpretación de los resultados. Así pues, la interpretación propuesta por nosotros tratará tan sólo de presentar las hipotéticas causas del fenómeno observado. La regularidad geométrica descubierta, que caracteriza la secuencia de sonidos, puede indicar que en la cultura Nasca existía tal sistema sonoro, en el cual las relaciones entre los sonidos (los intervalos) se manifestaban en proporciones de números naturales. El número que representa una frecuencia dada en todas las relaciones interválicas puede ser tratado como uno de los valores numéricos del tubo, que emite esa frecuencia como una de las dos básicas (p.ej. un tubo que emite dos frecuencias básicas, 714.28 Hz y 769.23 Hz, recibirá los valores numéricos 14 y 13)11. Los tubos, que hacen posible la emisión del sonido, forman un 12,5% de todo el material examinado (más de 200 tubos). Tomando en cuenta el hecho de que la relación descubierta entre proporciones, expresada en números naturales, se refiere a todos los tubos sujetos al análisis acústico, se puede plantear la hipótesis, de que todos los demás tubos (deteriorados) van a entrar también dentro de dicho sistema de proporciones. Todos los tubos examinados formarían entonces un conjunto, que constituiría un fragmento de dos series: la de las frecuencias básicas de los tubos y la de sus valores numéricos. Las dos series pueden ampliarse en ambas direcciones. La serie de frecuencias es, teoricamente, infinita, mientras que la serie de los valores numéricos está limitada por un lado, con el valor numérico del 1 (frecuencia de 10.000 Hz). Las relaciones de proporciones específicas, que existen entre las frecuencias básicas de los sonidos analizados, permiten sacar la conclusión de que dichas relaciones surgen de las regularidades geométricas de la construcción de los tubos. Esa conclusión nos lleva a su vez a otra: que el procedimiento geométrico estaba en vigor en la práctica de construcción de antaras de la cultura Nasca, y los constructores conocieron (o inventaron) un método geométrico adecuado para obtener las series de sonidos deseados. Dicha constatación puede explicar el fenómeno de la múltiple repeticición en el material de las frecuencias idénticas, emitidas por los tubos pertenecientes a diferentes instrumentos. Eso significa también que el juego de relaciones entre los valores numéricos, extraído de las proporciones de frecuencias, debería reflejarse en las proporciones geométricas de los tubos. Y en efecto así ocurre. Dicho problema fue ya explicado en otro trabajo, dedicado exclusivamente a esa cuestón, pues concierne al otro argumento de las investigaciones realizadas, o sea, a la mencionada reconstrucción calculada de las frecuencias básicas de los tubos en base a sus mediciones. Bastará mencionar aquí que las proporciones geométricas de los tubos no se revelan como simples relaciones de longitudes, sino que son resultado de un uso más complejo y multidimensional del tubo como fuente de sonido12. Hay que subrayar que la regla de proporciones aquí presentada se refiere sólo a la norma general del sistema sonoro, e indica el trato geométrico de las relaciones entre los sonidos. La hipotética secuencia de frecuencias desarrollada, forma un catálogo de frecuencias fácil de obtener de manera geométrica, lo cual no quiere decir, que todas esas frecuencias tengan que encontrarse en todo el material sonoro utilizado en la cultura Nasca. Para terminar, vale la pena recordar que la sugerida regla geométrica de la construcción del sistema sonoro encuentra sus analogías también en otras culturas antiguas. A grandes rasgos, se la puede comparar con el sistema teórico de Pitágoras o el sistema agudizado chino Huai Nan Tzu (siglo II a.C.)13. Sin embargo, no hace falta buscar tan lejos: la regla geométrica en la construcción de la flauta de Pan la encontramos también en la práctica andina tradicional en el territorio de Bolivia, algo que últimamente ha sido ampliamente demostrado por Arnaud Gerard Ardenois (Gerard Ardenois, 1999)14.



 

9 La regla aritmética de la creación de las escalas, establecida por Haeberli, se basa en el uso de la frecuencia 43 Hz como básica; sus multiplicaciones y combinaciones forman secuencias determinadas de intervalos entre los sonidos de tubos contiguos de las antaras. «
10 La regla aritmética de la creación de las escalas, establecida por Haeberli, se basa en el uso de la frecuencia 43 Hz como básica; sus multiplicaciones y combinaciones forman secuencias determinadas de intervalos entre los sonidos de tubos contiguos de las antaras. «
11 La secuencia de frecuencias y los valores numéricos correspondientes a esas frecuencias, presentados en la Tabla 4, demuestran que en el material examinado desde el punto de vista acústico falta una frecuencia, cuyo valor numérico es 27. Sin embargo, dicha falta puede completarse según una regla observada en las dos secuencias, al quedar determinada por cualquiera de las proporciones de frecuencias y valores numéricos, p.ej.

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lo que supone que dicha frecuencia es 370.37 Hz. «
12 Véase: Anna Gruszczyńska-Ziółkowska: 2001 «
13 En el sistema Huai Nan Tzu el punto de partida para el cálculo de las secuencias de sonidos es el tubo Huang Czung, que sirve de „modelo” con el valor 81. Dicho número cumplía el papel de operador para los cálculos aritmético-geométricos ulteriores en la construcción de los tubos. La construcción de cualquier tubo sucesivo se basaba en el conocimiento de las reglas acústicas, según las cuales el intervalo requerido se obtiene juntando dos tubos, que quedan entre sí en una proporción determinada. Es un sistema muy cómodo, ya que no es neceserio mantener rigurosamente la altura absoluta del sonido del tubo „modelo”, en cambio; es importante mantener las proporciones fijas dentro de un grupo de instrumentos (Kuttner: 1975). «
14 Le agradecemos cordialmente a Arnaud Gerard Ardenois por habernos facilitado la versión mecanografiada de su tesis, así como por hechar un vistazo a nuestros resultados y por las fructuosas discusiones sobre su interpretación. «